Funciones Seno y Coseno
En términos matematicos: La fórmula nos dice que el seno (sen o sin) del ángulo a de un triángulo rectángulo es el resultado de dividir el cateto opuesto (B) al ángulo a entre la hipotenusa (C), y el coseno (cos) es el resultado de dividir el cateto adyacente al ángulo a (A) sobre la hipotenusa (C).
De esta manera suena muy complicado. Ahora calculemos la coordenada de intersección entre una circunferencia y una línea recta que parte desde el centro de dicha circunferencia.
Detalladamente: primero necesitamos una circunferencia de 1 unidad de radio, a esta circunferencia se le llama circunferencia goniométrica o unitaria. Segundo; a partir del centro de dicha circunferencia trazamos una línea recta de ángulo conocido hasta que dicha línea se cruce con el círculo. La coordenada del punto de intersección nos permite obtener el seno y el coseno del ángulo en que se trazó la línea. El seno corresponde a la ordenada Y y el coseno a la ordenada X.
De la imagen anterior, podemos decir que la coordenada de intersección de un ángulo de 60º y la circunferencia son 0.5 y 0.86 para X y Y respectivamente, lo que es igual a (0.5, 0.86) y (-0.86, 0.5) para un ángulo de 150º. Con esto podemos concluir que el seno de un ángulo de 60º es aproximado a 0.86 y su coseno a 0.5, y que el seno y coseno de un ángulo de 150º serán aproximados a 0.5 y -0.86 respectivamente.
Ya que el seno corresponde a ordenadas Y, podemos decir que será positivo cuando la intersección se encuentre en los cuadrantes superiores (mitad superior del círculo) y negativo en los cuadrantes inferiores. Como el coseno corresponde a la ordenada X; el resultado será positivo cuando la intersección se encuentre en los cuadrantes de la derecha y negativo en los cuadrantes de la izquierda. El coseno de 150º es negativo porque la intersección se encuentra en los cuadrantes negativos para X.
La siguiente imágen representa la ordenada de intersección en Y de una línea proyectada cada 10 grados, desde 0º hasta 270º en sentido de las manecillas de un reloj. Dicha gráfica representa el seno (ordenada Y) de cada ángulo, la cual representa una gráfica de movimiento ondulatorio.
